Майя Іванівна народилася 8 березня 1932 року у місті Новоросійську у сім’ї військового лікаря. Школу закінчила із золотою медаллю. У 1951-1956 pp. навчалася на біологічному факультеті Московського державного університету ім. М.В. Ломоносова, який закінчила з відзнакою.

Після закінчення ВНЗ Майя Іванівна почала працювати в Українському науково-дослідному інституті виноградарства та виноробства ім. В.Є. Таїрова, до 1974 року виконуючи обов’язки молодшого наукового, а згодом старшого наукового співробітника відділу селекції та сортовивчення.

У 1965 році М. І. Тулаєва захистила кандидатську дисертацію з питань біології запилення винограду, і через деякий час їй було надано вчене звання старшого наукового співробітника за спеціальністю «селекція та насінництво».

Під керівництвом Майї Іванівни було розроблено програму організації системи виробництва посадкового матеріалу на основі високопродуктивних клонів, вільних від вірусної та бактеріальної інфекції, створено лабораторії культури in vitro та вірусології, відкрито Центр клонової та фітосанітарної селекції.

За ініціативою М.І. Тулаєвої (у співпраці з Б.Д. Мельничуком) за 1980-1986 роки було збудовано та відкрито новий лабораторно-тепличний комплекс, який продовжує свою роботу і сьогодні. Наукова та виробнича діяльність співробітників Центру клонової та фітосанітарної селекції ІВіВ ім. В.Є. Таїрова відзначена Золотою медаллю Виставки досягнень народного господарства СРСР, а робота М.І. Тулаєва, як керівника Центру, – орденом «Дружба народів».

М.І. Тулаєва є співавтором 25 сортів винограду, внесених до Реєстру сортів рослин України (Оригінал, Мускат жемчужний, Одеський сувенір, Зміна, Комета, Одеський чорний, Рубін таїровський, Ароматний, Добриня та ін.).

Науковий доробок Майї Іванівни включає понад 100 наукових праць, опублікованих у періодичній пресі, наукових збірниках та тезах конференцій.

Багаторічну плідну працю Тулаєвої Майї Іванівни з поліпшення сортименту винограду відзначено медаллю «За трудову відзнаку» (Указ Президії Верховної Ради СРСР, 1973 р.), золотою, срібною та бронзовою медалями ВДНГ, медаллю «За трудову доблесть» дня заснування ННЦ «ІВіВ ім. В. Є. Таїрова», Відзнакою Національної академії аграрних наук України, на честь святкування 150-річчя від дня народження В.Є. Таїрова нагороджена медаллю імені В.Є. Таїрова «За вагомі заслуги у розвитку українського виноградарства».

У номінації «Жінка року у науці» (2006 р.) Майя Іванівна стала призером.

2010 року Майя Іванівна пішла на заслужений відпочинок, присвятивши себе сім’ї, продовжуючи співпрацювати з інститутом.

На ІІІ Міжнародній виставці «Золоте гроно винограду – 2011» (м. Запоріжжя), Тулаєва М.І., Чисніков В.С., Герус Л.В. були нагороджені дипломами за визначні досягнення в галузі селекції винограду.

31 жовтня 2016 року М.І. Тулаєва стала лауреатом Державної премії України в галузі науки та техніки 2015 року, у Великій конференц-залі НАН України відбулася урочиста церемонія вручення державних нагород.

Всі, хто знав Майю Іванівну, любив і поважав її за чуйне ставлення до колег і студентів, велику душевну щедрість, мудрість і оптимізм.

У ці скорботні дні колектив висловлюють щире, глибоке співчуття рідним, друзям та колегам покійної.

Світла пам’ять про Майю Івнівну назавжди збережеться у наших серцях.